Aloha :)
Du hast den falschen Ansatz gewählt. Nominelles Wachstum ist proportional zu \(e^{\lambda\cdot t}\):
$$164\cdot e^{\lambda\cdot16}=689\quad\Rightarrow\quad \lambda=\frac{1}{16}\ln\left(\frac{689}{164}\right)\approx8,97\%$$
Die Bakterien vermehren sich ja durchgehend weiter. Das ist anders als z.B. verzinstes Kapital, wo das Wachstum am Ende des Jahres in einem Ruck passiert.
