An welcher Stelle ist die Funktion x*floor(x) stetig?

Question

Ich habe die Funktion
f : [-2; 2] --> ℝ ; f(x) := x *floor(x)

Jetzt soll man zeigen bzw. untersuchen an welcher Stelle die Funktion stetig ist. Aber ich habe keine Ahnung wie ich das anstellen soll :-(

Comments

y = x ist stetig

y= floor(x) ist kann nur an Stellen mit x ∈Z unstetig sein. (Betrachte eure Definition von floor).

Daher f(x) auch nur an diesen Stellen x ∈Z .

Answer 1

y = x ist stetig

y= floor(x) ist kann nur an Stellen mit x ∈Z unstetig sein. (Betrachte eure Definition von floor).

Daher f(x) auch nur an diesen Stellen x ∈Z .

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x+*floor%28x%29

Die Definition von floor in WolframAlpha rundet bei neg. x-Werten auf. Daher sind die Unstetigkeitsstellen im vorliegenden Intervall nur { -2, -1, 1, 2}