Wie kriege ich a raus?

Question

Aufgabe: hier ist ein Bild:

Ich weiß nicht wie ich das a rausbekommen. Bitte um den einfachsten Weg  Vielen Dank LG

Text erkannt:

\( 81> \)
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6
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Answer 1

Aloha :)

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{6a}=\frac{1}{a-6}+\frac{1}{-3a+18}$$$$\frac{1}{a}+\frac{1}{6a}=\frac{1}{a-6}-\frac{1}{3(a-6)}$$$$\frac{1}{a}\left(1+\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{a-6}\left(1-\frac{1}{3}\right)$$$$\frac{1}{a}\cdot\frac{7}{6}=\frac{1}{a-6}\cdot\frac{2}{3}$$$$\frac{7}{6a}=\frac{2}{3(a-6)}$$$$\frac{6a}{7}=\frac{3(a-6)}{2}$$$$2\cdot6a=21(a-6)$$$$12a=21a-126$$$$9a=126$$$$a=14$$

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Vielen Dank hat mit sehr geholfen ! :)

Answer 2

1/a + 1/(6·a) = 1/(a - 6) + 1/(- 3·a + 18)

1/a + 1/(6·a) = 1/(a - 6) + 1/(- 3·(a - 6))

1/a + 1/(6·a) = 1/(a - 6) - 1/(3·(a - 6))

multiplizieren mit 6·a·(a - 6)

6·(a - 6) + (a - 6) = 6·a - 2·a

6·a - 36 + a - 6 = 4·a

7·a - 42 = 4·a

3·a = 42

a = 14

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Dankeschön für deine Mühe :)