Bestimmen Sie alle Nullstellen z ∈ C der folgenden Polynome:

Question

Aufgabe

Bestimmen Sie alle Nullstellen z ∈ C der folgenden Polynome:
a) z ⁵ + 32
b) z ⁵−(2−2i)·z ²
c) z⁴ −z³ −4(1+√3i)z+4+4√3i

Problem/Ansatz:

lösen

Answer 1

a)

z^5 + 32 = 0

z^5 = -32
z^5 = 2^5·EXP((pi + k·2·pi)·i)
z = 2·EXP((pi + k·2·pi)/5·i)

Skizze