0 Daumen
312 Aufrufe

blob.png

Text erkannt:

Gegeben sei die Funktion \[ f\left(x_{1}, x_{2}\right)=3.5 x_{1}^{2}+5.5 x_{1} x_{2}+3 x_{2}^{2} \] Wie stark andert sich die Funktion an der stelle \( a=(10,10) \), wenn das erste Argument um 0.5 steigt und das zweite Argument um 0.45 sinkt? Berechnen sie die dadurch hervorgerufene funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials. 0.18 .51 0.1 .25 0.10 .75 \( 0 ~ d .114 .25 \) \( 0 \quad e .24 .56 \)

 

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Funktion
f(x, y) = 3.5·x^2 + 5.5·x·y + 3·y^2

Gadient
f'(x, y) = [7·x + 5.5·y, 5.5·x + 6·y]

Gradient an der Stelle (10, 10)
f'(10, 10) = [125, 115]

Ungefähre Funktionsänderung über das totale Differential
d = [125, 115]·[0.5, -0.45] = 10.75

Avatar von 477 k 🚀

Danke Coach, wie gibt man das in den TR ein?

125 * 0.5 + 115 * (-0.45) = ...

Ich danke dir vielmals ! :-)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community