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 Gegeben sei die Funktion 

f(x1,x2)=1+x15+6x22-x1x26-4x25.


Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(1.2,1), wenn das erste Argument um 1.1 steigt und das zweite Argument um 0.5 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials. Bild Mathematik

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Anmerkung: Online-Übung heisst nicht, dass es verboten ist selbst Papier und Bleistift hervorzunehmen und zu rechnen. Du sollst nur das Resultat dann wieder in den Computer eingeben ;) 

1 Antwort

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Das totale Differential beschreibt wie sich der Funktionswert einer mehrdimensionalen Funktion an einem Punkt (x1,x2) für kleine Änderungen der Variablen verhält: $$df=\left(\frac{\partial{f}}{\partial{x_1}}\right)dx_1+\left(\frac{\partial{f}}{\partial{x_2}}\right)dx_2$$ 

Wir müssen das totale Differential an der Stelle (1.2, 1) berechnen mit dx1=1,1 und dx2=-0,5. 

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