Parabeln und Textaufgaben: Die Flugbahn einer Kugel y=-0,04x^2+1,8

Question

Warum muss man bei dieser Aufgabe alles von den Nullstellen abziehen und bei anderen kann man einfach einsetzetn ?

Aufgabe.Die Flugbahn einer Kugel y=-0,04x²+1,8

a) Nach zwei Metern horizontalen Fluges hat die Kugel eine Höhe von ? über der Abwurfhöhe.

Wie erkenne ich das ich das erst die Nullstellen ausrechnen muss ,dann minus 2 und dann einsetzen und nicht gleich 2 für x ?

Genauso ist es beim ermittel der horizontalen Strecke einer Höhe von 1 m dar muss man ja auch das ergebnis von der Nulstelle abziehen aber wie erkennt man das ?

Comments

Dar ist kein Bild dabei alles was dar steht ist folgendes :Die Flugbahn einer Kugel beim Stoßen lässt sich beschreiben mit y=-0,04x²+1,8(dabei ist x die Weite und y die Höhe in m )

a) Nach zwei Metern horizontalen Flzges hat die Kugel eine Höhe von ?(lösung hier 0,913) Metern über der Abwurfhöhe.

b) Wenn die Kugel eine Höhe von einem Metr über der Abwurfhöhe hat,ist sie horizontal bereits ? (hier lösung 2,24) meter weit geflogen

Answer 1

Hi,

mit den Nullstellen hat das doch nichts zu tun?

a) Hier musst Du genau das machen, was Du sagst -> x = 2 einsetzen.

Beim Ergebnis musst Du halt 1,8 abziehen, da ja "über der Abwurfhöhe" gefragt ist.

f(2) = -0,04*2^2+1,8 = -0,16+1,8 = 1,64

Du siehst, die Kugel ist 16 cm unter der Abwurfhöhe und 1,64m über dem Boden

 

b) Hier musst Du f(x) = 1 bestimmen:

f(x) = -0,04x^2+1,8 = 1   |-1,8

-0,04x^2 = -1,8               |:(-0,04)

x^2 = 45

x = 6,71

 

Nach etwa 6,71 m ist die Kugel auf einer Höhe von 1m.

Grüße

Comments

Im Lösungsheft steht es aber mit der Nullstelle und das stimmt

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Vllt hast Du mal die komplette Aufgabenstellung. Gerne auch als Bild.

Als "Abwurf" wird ohne weitere Information x = 0 interpretiert. Dann sollte meine Rechnung passen!

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Hab noch was in die Aufgabenstellung ergänzt

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a) Nach zwei Metern horizontalen Flzges hat die Kugel eine Höhe von ?(lösung hier 0,913) Metern über der Abwurfhöhe.

Ich kann die Lösung nicht nachvollziehen. In der Tat ist die Lösung zutreffend für 4,708m (was 2m vor dem Aufschlag ist). Das lässt sich aber nicht aus der Aufgabe herauslesen.

Hier lese ich die Frage nach der Höhe "nach 2m nach dem Abwurf". Und der ist gewiss nicht ohne weiteres bei einer der Nullstellen zu vermuten. Die erste Interpretation wäre x=0 für den Abstoßpunkt zu wählen. x = 2 wäre dann die Beantwortung der Frage.

(dabei ist x die Weite und y die Höhe in m )

sagt eigentlich alles. "x die Weite" -> x = 0 Abwurfpunkt. Nach 2 Metern haben wir dann eben x = 2. Wie von mir vorgerechnet ;).

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Ich hätte es genau so gerechnet wie deine Rechnung deshalb ja die Frage warum so wie die Lösung ????

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Ohne weitere Angaben würde ich bei Deinem Weg bleiben. Das Lösungsbuch ist nicht immer perfekt. Bzw. die Fragstellung ist nicht immer astrein.

Es geht um das Verstehen und nicht um das gleiche Ergebnis zu haben. Hast Du verstanden wie eine solche Aufgabe prinzipiell anzugehen ist, ist der Sinn der Aufgabe erfüllt. Weitere Verwendung von Ressourcen nur noch unnötig :).

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In der Lösung steht noch :Die x Achse liegt auf Abwurfhöhe(und nicht auf Bodenhöhe) Die y Achse geht durch den Scheitelpunkt (dies folgt aus der Gleichungsform y=ax²*c

A)Damit man weiß welchem x 2 meter hori.Fluges entsprechen müssen zuerst die Nullstellen berechnet werden

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Die x Achse liegt auf Abwurfhöhe(und nicht auf Bodenhöhe)

Das lässt sich aus der Aufgabe nicht herauslesen. Im Gegenteil man muss eher den Boden vermuten. Denn die von Dir gesagt Worte bedeuten, dass x = 0 nicht die Wurfweite 0 Meter (also der Startpunkt) bedeutet!

Mit den von Dir gegebenen Informationen bzgl der Aufgabe ist diese so undurchschaubar, dass ich sie auf die Seite legen würde!

(Mit der Lösung ist sie zwar nun lösbar, aber ohne diese ist die Rechnung nicht ersichtlich)

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Die y Achse geht durch den Scheitelpunkt (dies folgt aus der Gleichungsform y=ax2*c) in der Aufgabe steht das man es angeblich durch die Gleichung errauslesen könnte aber es heißt ja gerad das c die verschiebung nach oben ist auf der y achse wenn c die y achse wäre dann gebe es ja kein c ???

wie soll man wissen die y achese durch den Scheitepunkt geht und warum muss man dann die Nullstellen ausrechnen ?

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in der Aufgabe steht das man es angeblich durch die Gleichung errauslesen könnte

Man kann aus der Gleichung nicht herauslesen, wo der Start und Endpunkt ist. Im Gegenteil wird hier x = 0 (für die Weite) den Startpunkt nahelegen...wie mehrfach ausgeführt.

Oder meinst Du, dass der Scheitelpunkt auf der y-Achse liegt. Ja das kann man ablesen hat aber nicht allzu viel Aussagekraft.

wenn c die y achse wäre dann gebe es ja kein c ???

Das verstehe ich nicht?! c kann nie die y-Achse sein.

 

wie soll man wissen die y achese durch den Scheitepunkt geht

Das sieht man schnell daran, dass es kein b gibt, also y = ax^2+bx+c -> das b ist nicht vorhanden und damit liegt der Scheitelpunkt auf der y-Achse

und warum muss man dann die Nullstellen ausrechnen ?

Nun, da man (dank der Lösung) weiß, dass der "Startpunkt" eine der Nullstellen ist, muss man diese natürlich auch erst berechnen um von dort aus die Kugel 2m weit fliegen zu lassen.

 

Ich wiederhole aber nochmals, meiner Ansicht nach lässt sich das nicht ohne weiteres aus der Aufgabenstellung herauslesen. Die erste Interpretation die man bzgl Aufgabe macht, ist eine andere! Erst hauptsächlich durch die Lösung wird klar, was getan werden muss. Das ist schwach. Wenn das keine Hausi ist, würde ich deshalb (wie ebenfalls schon gesagt) diese Aufgabe beiseite legen. Es lohnt das Ärgern nicht!

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wir schrieben eine Arbeit darüber und ich weiß nicht wie ich wenn so eine Aufgabe kommt erkennen soll ob man erst die Nullstellen ausrechnen soll ?

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Hab ich schon mehrfach beantwortet. Das ist hier nicht so einfach ersichtlich. Zumindest nicht aus der reinen Aufgabenstellung, die Du uns gezeigt hast.