Lösen Sie diese Differentialgleichung

Question

Aufgabe:

Löse die folgende DGL:
x²(y+1)dx + y²(x-1)dy = 0

Problem/Ansatz:

komme mit der aufgabe nicht zurecht und wäre sehr dankbar, wenn sich jemand der aufgabe annehmen würde :)

Answer 1

Hallo,

x²(y+1)dx + y²(x-1)dy = 0---->Lösung z.B durch Trennung der Variablen

x²(y+1)dx =- y²(x-1)dy

(x² dx)/(x-1) = (-y² dy)/(y+1) ---------->Polynomdivision

(x+1+1/(x-1)) dx=(-y+1- 1/(y+1))dy

Lösung: x²/2 +x +ln|x-1| = -y²/2 +y -ln|y+1|+ C₁