Bestimmen Sie die reellen Fourierkoeffizienten.

Question

Aufgabe:

Berechen sie die reellen Fourierkoeffizienten

Die Funktionsgleichung lautet: u_p(t) = -\( \frac{U}{T} \) *t+U

Ich komme bei der Berechnung vom Koeffizienten bn nicht weiter.

Die Formel für bn ist gegeben.

bn =  \( \frac{2}{T} \) \( \int\limits_{0 }^{T} \)up(t)*sin(nω0t)*dt

Problem/Ansatz:

Wenn ich die Funktionsgleichung einsetze erhalte ich untenstehende Gleichung, komme aber nicht weiter.

Zum Lösen dieses Integrals benötige ich einen ausführlichen Lösungsweg.

bn =  \( \frac{2}{T} \) \( \int\limits_{0 }^{T} \)(-\( \frac{U}{T} \) *t+U)*sin(nω₀t)*dt

Answer 1

Hallo

 U und U/T sind ja konstanten, die man vor das jeweilige Integral ziehen kann,  so bleiben die Integrale über sin(n*w*t) das .1/(nw)cos(wt) gibt und das Integral t*sin(n*w*t), das löst du mit partieller Integration u=t,  u'=1 v'= sin(net) v siehe oben

 ausserdem gibt es für integrale mehrere Integralrechner und Wolfram alpha im Netz.

Gruß lul