In welchem Punkt S endet der Schatten des Sendemastes?

Question

Aufgabe: Ein 200m hoher Sendemast steht im Punkt F(40/-30/0) senkrecht auf einer ebenen Bodenfläche , die in der x₁x₂ -Ebene liegt (Angabe in m). Der Sendemast wird von der Sonne beschienen und wirft einen Schatten auf die Bodenfläche.

a) Die Sonnenstrahlen, die man als parallel zueinander ansehen kann, fallen in Richtung des Vektors v= (30/30-50) ein. In welchem Punkt S endet der Schatten des Sendemastes?

b) Berechnen sie, wie lang der Schatten ist.

Problem/Ansatz: Hallo ich brauche bitte Hilfe bei dieser Aufgabe. Über eine schnelle Antwort würde ich mich freuen :)

Answer 1

Spitze des Mastes  ( 40 / -30 / 200 )

Sonnenstrahl zum Ende des Schattens

x =  ( 40 / -30 / 200 )   + (30 / 30/ -50 ) erreicht den Boden für t=4

im Punkt  S( 160 / 90 / 0 ).

Answer 2

a) Die Sonnenstrahlen, die man als parallel zueinander ansehen kann, fallen in Richtung des Vektors v= (30/30-50) ein. In welchem Punkt S endet der Schatten des Sendemastes?

Löse das Gleichungssystem

[40, -30, 200] + r·[30, 30, -50] = [x, y, 0] --> x = 160 ∧ y = 90 ∧ r = 4

S = [160, 90, 0]

b) Berechnen sie, wie lang der Schatten ist.

d = |[160, 90, 0] - [40, -30, 0]| = 169.7 m