Formel - surjektive und injektive Abbildung

Question 1

Hallöchen,

kennt jemand die Formeln, wie man die Anzahl injektiver und surjektiver Abbildungen zweier Mengen berechnen kann?

Habe leider nichts online gefunden, jetzt frage ich mich ob es explizit hierfür eine Formel gibt?

Question 2

Abbildungen, die Injektiv und surjektiv sind,

sind bijektiv. Wenn du endliche Mengen hast gibt es die

nur zwischen Mengen mit gleichvielen Elementen, sagen wir mal n Stück.

Und zwei Abbildungen unterscheiden sich ja dann nur in der Reihenfolge

der zugeordneten Elemente, also ist die Anzahl dieser Abbildungen n!.

mathef · Answer 1 · 2020-06-18T10:33:01+0000

Abbildungen, die Injektiv und surjektiv sind,

sind bijektiv. Wenn du endliche Mengen hast gibt es die

nur zwischen Mengen mit gleichvielen Elementen, sagen wir mal n Stück.

Und zwei Abbildungen unterscheiden sich ja dann nur in der Reihenfolge

der zugeordneten Elemente, also ist die Anzahl dieser Abbildungen n!.

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