Wie komme ich zum Rechenweg mit der Formel

Question

Aufgabe:

Eine Firma stellt Bohrmaschinen her, von denen jede sechste einen Defekt aufweist. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 80 zufällig gewählten Bohrmaschinen

a) kein Ausstauschstück zu finden ist

b) genau 20 Bohrmaschinen Ausschuss sind

c) mindestens 10 und höchstens 15 Maschinen zum Ausschuss zählen?

Problem/Ansatz:

Rechenweg mit Formel

Answer 1

Binomialverteilung mit p=1/6 und n=80

B(80,1/6,k)=\( \begin{pmatrix} 80\\k \end{pmatrix} \) ·p^k·(1-p)^80-k.

a) k=0

b) k=20

c) 10≤k≤15