Finden Sie eine geschlossene Formel für die Folgenglieder xn in der

Question

Aufgabe:

Finden Sie eine geschlossene Formel für die Folgenglieder ¨ xn in der
rekursiv definierten Folge
x0 = 0, xn = x_n−1 + 8n − 4 für  n ≥ 1

Problem/Ansatz:

kann jemand BITTE mir helfen . Es wäre sehr sehr nett

Ich bedanke mich im Voraus

Comments

Vgl. auch https://www.mathelounge.de/739090/eine-geschlossene-formel-fur-die-rekursive-gleichung-finden?show=739343#a739343 . Versuche dich zur Übung mal dort.

Answer 1

Rechne mal ein paar aus. Das gibt

0 , 4, 16, 36, 64, 100,..  wohl immer eine Quadratzahl und zwar die

von 2n. Also   x_n = (2n)^2 . Bew. durch vollst. Induktion !