Polynom Funktionen sind stetig total differenzierbar

Question

Aufgabe:

Sei n∈ℕ₀ und für ∝∈ℕ₀^d  mit I∝I := ∝₁ + ..... + ∝_d  ≤ n . Seien c∝ ∈ℝ.Zeigen Sie : Jede Polynomfunktion

P(x) := ∑_I∝I≤n c unter ∝ x hoch ∝

ist auf ℝ^d  stetig total differenzierbar und beliebig oft stetig partiell differenzierbar.

Problem/Ansatz:

Wie muss ich es machen ?

Vielen Dank

Comments

Hallo

 kannst der deinen aufschrieb lesen, falls du ihn nicht kenntest?

 du musst das ja nur für einen einzelnen  Allgemeinen Term des Polynoms zeigen, da es dann automatisch für die endliche Summe gilt.

lul