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Aufgabe:

Mareike ist Personalchefin in einem großen Unternehmen. Jeden monat muss sie 16 der Mitarbeiter beurteilen. Sie weiß, dass sie für jede der 16 beurteilungen etwa 4 stunden benötigt, bei einer standardabweichung in der grundgesamtheit von 1,2 h.

X sei die Zufallsvariable, die die zeit angibt, die sie für eine für eine mitarbeiterbeurteilung braucht. Wir nehmen an, X sei normalverteilz.

X' sei die zufallsvariable, die die mittlere zeit angibt, die mareike braucht, um 1 monatlichr beurteilung fertigzustellen. Die auswahl der 16 mitarbeiter erfolgt zufällig.

Wie lauten die verteilungen von X und X'?


Problem/Ansatz:

Also X ist normalverteilt mit (4,1.2), aber bei X' steh ich auf dem Schlauch. Ich vermute eine t-Verteilung?

von

1 Antwort

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Die Summe von Normalverteilten Zufallsvariablen ist wieder Normalverteilt.

Dabei Addieren sich die Erwartungswerte und die Verianzen.

X = N(4, 1.2)

X' = N(16·4, √(16·1.2^2))

von 446 k 🚀

Vielen Dank für die schnelle Antwort.


So ganz bin ich treotzdem noch nicht hintergestiegen.

Also X ist die erste normalverteilte Zufallsvariable.

Aber wie sieht denn die zweite normalverteilte Zufallsvariable aus, oder ist das mein X'?


X' ist ja die mittlere Zeit, die sie braucht um 1 Mitarbeiter zu bewerten. Wieso wird dann trotzdem die 16 benutzt?

Sorry, wenn die Fragen sehr dumm sind, aber umso mehr ich mich aktuell damit beschäftige umso verwirrter werde ich.

X' sei die Zufallsvariable, die die Zeit angibt, die Mareike braucht, um eine monatliche Beurteilung fertigzustellen.

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