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Aufgabe:

Bestimmen Sie den Hauptwert des Arguments (Winkels) φ = arg (z) für die folgenden Komplexen Zahlen (0 ≤ φ ≤ 2pi):

(1) z1 = -2 -6j

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φ = arctan(-6/-2) + pi = 4.390638425

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ichverstehe deine Rechnung nicht. Und worum es eingetlich bei diesen Hauptwert geht

warum +pi?,,,,,,,,,,,,,,,,,

Zeichne dir die Komplexe Zahl mal auf. Du sollst ja nichts weiter als den Winkel im Bereich von 0 bis 2pi bestimmen, den ich dir eingezeichnet habe. Neben diesem Hauptwinkel gibt es unendlich viele Nebenwinkel, weil du immer 2pi addieren kannst ohne dass sich die komplexe Zahl ändert.

blob.png

warum +pi?,,,,,,,,,,,,,,,,,

Weil sich die komplexe zahl im 2. oder 3. Quadranten befindet.

Mit -6/(-2) = 6/2 berechnest du eigentlich nur den Anteil des Winkels im 3. Quadranten.

und warum pi? und wann weiß ich in welchem qudranten ich wie viel pi adideren muss?

pi ist der gestreckte Winkel im 1. und 2. Quadranten.

Ist der real Anteil negativ wird immer pi addiert.

und wie bestimmen den Hauptwinkel hierfür?

z = -2e^{j-140 Grad)

Hallo

im Exponenten steht sicher nicht j-140° sondern wahrscheinlich j*(-140°) dann ist -140° das Argument oder -140°+n*360° n beliebig. aber da du zwischen 0 und 2pi suchst also -140+360=220° das sind 220/180*pi oder 11/9*pi

du solltest lernen komplexe zahlen in der komplexen ebene einzuzeichnen, wenigstens etwa, und dann den Winkel zur positiven x Achse, gegen den Uhrzeigersinn abzulesen.

ohne sich über die läge von z in etwa klar zu sein kommst du mit komplexen Zahlen nie zurecht.

lul

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