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Aufgabe: Drücken Sie den Kotangens des Winkels φ allein durch seinen Sinus aus.



Problem/Ansatz: Wie mache ich das?


Danke euch schon einmal für eure Hilfe.

von

2 Antworten

+2 Daumen

Hallo, $$ cot(φ) = \frac{cos(φ)}{sin(φ)} =± \frac{\sqrt{1 - sin^2(φ)}}{sin(φ)}$$ + für φ ∈ [0 , π/2 ] ∪ [3/2 π , 2π] ,  - für φ ∈ [ π/2 , 3/2 π]

Gruß Wolfgang

von 82 k

Müssten nicht auch Vorzeichen berücksichtigt werden?

Du hast recht., danke für den Hinweis. Habe das in der Antwort ergänzt.

Danke für deine Hilfe :)

gern geschehen :-)

+1 Daumen

$$cot(\varphi)=\frac{cos(\varphi)}{sin(\varphi)}=\frac{1 - 2\,sin^2(\frac{\varphi}{2})}{sin(\varphi)}$$

von 8,7 k
.... des Winkels φ allein durch seinen Sinus aus ...

Da sollte wohl nur der Winkel φ als Argument im Sinus vorkommen.

Ich habe da so verstanden, dass man den cos vermeiden sollte

Danke für deine Hilfe :)

Wenn man nur den COS vermeiden soll dann würde

SIN(φ + pi/2) = COS(φ)

deutlich einfacher sein. Das ist aber in der tat nicht gemeint. Wolfgang hat es denke ich exakt so verstanden wie es gemeint war.

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