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Beweisen Sie den folgenden Satz sowohl kongruenzmethodisch als auch abbildungsmethodisch. Behauptung:

Wenn man in einem Parallelogramm von allen Ecken aus gleich lange Strecken auf den Seiten im gleichen Umlaufsinn abtrÀgt und die entstandenen Punkte miteinander verbindet, dann entsteht wieder ein Parallelogramm.


Hallo. Wie löst man diese Aufgabe?

von

1 Antwort

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Bei der beschriebenen Konstruktion werden vom ursprĂŒnglichen Dreieck an den Ecken jeweils kleine Dreiecke weggeschnitten. Mache dir klar, das diese weggeschnittenen Dreiecke an zwei gegenĂŒberliegenden Ecken jeweils kongruent sein mĂŒssen (sws). Damit hat das neue Viereck zwei Paar gegenĂŒberliegender und jeweils gleich langer Seiten.

Das Abbildungsmethodische lÀuft sicher darauf hinaus, dass man eine 180°-Drehung um den Mittelpunkt finden kann...

von 17 k

Ich verstehe das leider nicht. Könnten sie mir die Aufgabe beweisen mit KongruenzsÀtzen und abbildungstheoretisch?

Das werde ich selbstverstĂ€ndlich nicht tun. Offensichtlich hast du dir bis jetzt keine Skizze entsprechend der Aufgabenstellung gemacht und so auch nicht nach Argumenten gesucht, warum z.B.  die beiden grĂŒnen Dreiecke kongruent sein könnten. Dabei habe ich dir sogar schon den Tipp "sws" gegeben.

Unbenannt.JPG

Hallo kann mir jemand bitte den Beweis zeigen ?

Hallo Tanne,

wenn du auf Lehramt studieren solltest, wirst du in ferner Zukunft von deinen SchĂŒlern erwarten, dass sie selbst auch mal etwas versuchen, damit sie etwas lernen.

:-)

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