Welche der folgenden ist keine lineare Funktion?

Question

Aufgabe:

Welche der folgenden ist keine lineare Funktion?

Problem/Ansatz:

a. V=R[x]_{<n ; φ : V → R , f(x)→\( \int\limits_{-2}^{3} \) f(x) dx}

_{b. V=R[x]<n ; g(x) ∈ V,  φ : V → R , f(x)→\( \int\limits_{-1}^{2} \) f(x) g(x) dx}

_{c. V=R[x]<n ; g(x) ∈ V,  φ : V → R , f(x)→\( \int\limits_{0}^{2} \) f(x) g(x) + f} ²_{(x) dx}

_{d V=R[x]<n ; g(x)  ∈ V,  φ : V → R , f(x)→\( \int\limits_{1}^{2} \)\( \frac{d f(x)}{dx} \) g(x) dx}

Vielen Dank im Voraus

Comments

Ist C die richtige Antwort ?

Answer 1

Ja, c ist richtig. Bei den anderen ist es linear :

Bei a:  Linearität des Integrals

Bei b außerdem : Distributivgesetz

bei d außerdem Linearität des Differentials

Comments

Was ist hier mit linearer Fkt. gemeint?

Ich kenne nur f(x) = m*x+b.

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φ ist doch eine Funktion von einem Vektorraum

in einen anderen. Statt linearer Funktion heißt es

da auch meistens Homomorphismus.

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Danke. :)  Mit dieser Materie bin ich als Laie leider nicht vertraut und kann mir

nichts darunter vorstellen. Zu hoch für mich.

Schönen Sonntag!