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Aufgabe:


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Problem/Ansatz:

Wieso verursacht hier meine Definitionslücke keine Probleme? Weil ich diese Wendung habe und dadurch diese nicht unendlich ist?


von

1 Antwort

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Zunächst ist deine Skizze verkehrt. Das kannst du schon sehen das deine Fläche nicht mal ein Einheitsquadrat ausfüllt und deswegen kleiner 1 sein muss. Du bekommst allerdings 3/2 = 1.5 heraus.

Und dann konvergiert das Integral. D.h. die Fläche wird nicht unendlich groß sondern hat einen Grenzwert.

von 446 k 🚀

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Ich verstehe jetzt nicht ganz, wieso wir bis zur Polstelle integrieren dürfen.

Achso, man überprüft dies dann mit der Stammfunktion, ob meine Grenzwerte in ordnung sind. Stimmt das?

Ja. Deine Funktion hat zwar an der Stelle eine Definitionslücke. Das schöne ist die Stammfunktion hat diese Definitionslücke nicht. Und wenn du den Granzwert des Integrals für o → 1 nehmen würdest kannst du zum Glück gleich 1 in die Stammfunktion einsetzen.

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