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Aufgabe:

Berechne den Wert des Logarithmus

log(822)=5 \log \left(8 * 2^{2}\right)=5



Problem/Ansatz:

Meine Lösung wäre

log(8)+log(2)2 \log (8)+\log (2) * 2

Könnt ihr mir sagen, was ich da falsch gemacht habe?

Vielen Dank für eure Antworten :)

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Welche Basis hat der log?

8*22 = 23*22 = 25

Falls der log die Basis 2 hat (= log_2), gilt:

log_2(25) = 5

3 Antworten

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Es geht ja wohl um den Logarithmus zur Basis 2.

Denn wenn der log(8*22)= 5 ist, dann

ist es ja log( 32 ) = 5

und weil 25 = 32 ist, ist es der log zur Basis 2.

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Berechne den Wert des Logarithmus

Diese Frage ist falsch gestellt, denn es ist ja schon in der Abbildung sichtbar, dass dieser Wert

=5

ist. Was du vermutlich fragen willst: Was ist die Basis dieses Logarithmus?

logba=clog_ba=c ist äquivalent zu bc=ab^c=a

Deine gesuchte Basis b hat also die Eigenschaft, dass

b5=822b^5=8\cdot2^2  gilt. Schreibe 8 auch noch als Zweierpotenz (oder berechne 8228\cdot2^2 konkret), und du siehst das Ergebnis.

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log(8 * 22)

= log(23 * 22)

= log(25)

Ist jetzt log() der Logarithmus zur Basis 2 dann ist

= log2(25) = 5

Ich verstehe allerdings nicht warum immer wieder der allgemeine log() aufgeschrieben werden muss.

Immerhin haben wir Definitionen wie lb, ld, lg, ln

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