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Aufgabe:

In einem Koordinatensystem ist ein gerader Zylinder mit dem Radius 5 und der Höhe 10 gegeben, dessen Grundfläche in der x-y-Ebene liegt. M (8/5/10) ist der Mittelpunkt der Deckfläche. Der Punkt P (5/1/0) liegt auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders.

Unter allen Punkten auf dem Rand der Deckfläche hat der Punkt S den kleinsten Abstand von P, der Punkt T den größten. Geben Sie die Koordinaten von S an. Bestimmen Sie die Koordination von T.


Problem/Ansatz:

Ich hätte zunächst eine Geradengleichung aufgestellt und dann mit dem Normelenvektor den kleinsten Abstand bestimmt und dann S ermittelt. Wie ich auf T komme weiß ich leider nicht.

von

war Antwort, siehe dort

2 Antworten

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Für S braucht es keine Geradengleichung und Normalenvektor. Man kann die Koordinaten (5 / 1 / 10) doch einfach aus der Aufgabenstellung ablesen. Die von T folgen aus S und M.

von
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Hallo
hast du dir den Zylinder mal skizziert? ist klar dass der ;ottelpunkt Aderbodenfläche in der z=0 Ebene liegt, der Nächste Punkt auf dem Deckel dann senkrecht darüber . und der entfernteste auf dem Durchmesser auf der anderen Seite?
welche Gerade hast du denn aufgestellt ? der Punkt leiht doch einfach bei (5,1,10) ohne Rechnung da der Radius von (5,8,0) zu (5,1,0 ) geht kann man ihn direkt ablesen und dann von 5,1,0  direkt zum gegenüberliegenden Punkt T gehen.
Gruß lul

von 93 k 🚀

Ich habe die Aufgabe so verstanden, dass die Punkte nicht auf dem Rand der Deckfläche liegen. Mein Fehler. Nicht richtig gelesen. Skizziert habe ich ihn auch nicht. Danke für die Antwort.

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