Volumen eines Rotationskörpers, Integralrechnung

Question

$$f:\left[2, 7\right] \rightarrow \left[0, \infty\right], f(x) = \sqrt{2x-4}$$
$$R=\left\{(x, y, z) \in R: y² +z² \leq f(x)²\right\}$$ ist der Rotationskörper, der durch Rotation von Graph(f) um die x-Achse entsteht.

1) Erstelle eine Skizze von Graph(f) und von R

2) Berechne das Volumen Vol₃(R)

3) Berechne das Integral $$\int_{R} (x+y) d(x,y,z)$$

Answer 1

Hallo

geeignete Zylinderkoordinaten   also  erleichtern das 2 te Integral, Rotation ums die x-Achse kannst du? sonst lies das in wiki nach

Gruß lul