Aufgabe:
Problem/Ansatz:
warum braucht man Logarithmus ?manche sagen , es ist die Umkehroperation des Potenzierens.
ich finde das keinen genügen Grund , um Log zu benutzen , hat jemand noch mehr Gründe , oder sogar den vorherigen Grund besser zu erklären , Danke sehr .
Die Grundlagen und Anwendungen sind hier ausführlich erklärt:
https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus
https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus-anwendungen
Grundsätzlich werden Logarithmen dort verwendet, wo die Werte enorme Größen annehmen.
Aufgabe. Löse die Gleichung 2x = 3.
Lösung. x = log2(3).
Wenn du den Logarithmus nicht verwenden möchtest, dann solltest du eine andere Möglichkeit haben, die Lösung anzugeben.
Beispiel:
Wie lange muss man 1000 Euro anlegen um 1500 zu erhalten, Zinssatz 2% p.a.
1000*1,02^n = 1500
1,02^n = 1500/1000 = 1,5
ln1,02^n = ln1,5
n*ln1,02 = ln1,5
n= ln1,5/ln1,02 = 20,48 Jahre
Kurz: Man braucht ihn in der Praxis meist, um an gesuchte Größen heranzukommen, die im Exponenten stehen.
Die Umkehrung des Potenzierens ist Wurzelziehen.
Wenn nach dem Exponenten einer Potenz gefragt ist, muss man logarithmieren.
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