Monotonie und lokale/globale Extrema

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die angegebenen Funktionen auf ihrem Definitionsbereich auf Monotonie und bestim-men Sie die lokalen und globalen Extrema (sofern existent):

(a) f(x)= \( \frac{x-1}{x+1} \)

(b) f(x)= \( \frac{ln(x)}{x} \)

(c) f(x)= xe^-x^2/2

Problem/Ansatz:

,

kann mir hierbei jemand weiterhelfen?

Ich habe leider absolut keinen Ansatz.

Liebe Grüße

Answer 1

Schritt 1: Definitionsbereich bestimmen

Schritt 2: Leite deine Funktionen ab

Schritt 3: suche nach Nullstellen der Ableitungsfunktion im Definitionsbereich

Schritt 4: Vorzeichentabelle erstellen oder deine Funktion nochmal ableiten und dann entscheiden ob man Lokale Maxima, Minima oder einen Sattelpunkt hat.

Schritt 5: Für das Globale Maximum / Minimum vergleicht man jetzt noch die Funktionswerte der lokalen Extrempunkte.

Hoffe das beantwortet deine Frage.

LG Simon