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Sei U = < (1 1 0 0)t, (0 0 1 1)t > ein Untervektorraum des R4.


(a) Bestimmen Sie eine Orthonormalbasis von U.

(b) Geben Sie die darstellende Matrix der orthogonalen Projektion p : R4 → R4 auf U bezüglich der Standardbasis {e1, e2, e3, e4} an.

von

1 Antwort

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Hallo

die 2 Vektoren sind doch schon orthogonal, du musst also nur noch Einheitsvektoren daraus machen.

b) einfach die Bilder der ei bei bei der Projektion bestimmen also die Komponenten in Richtung U, das sind die Spalten der Matrix.

Gruß lul

von 93 k 🚀

für a wie kann ich die Einheitsvektoren berechnen?

Hallo

Einheitsvektoren haben den Betrag 1 , also muss man den Vektor mit dem Kehrwert seines Betrages multiplizieren .

lul

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