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Aufgabe:

Ich soll a so bestimmen, dass 2a∫a (x+3)dx =6 ist.


Problem/Ansatz:

Die Stammfunktion ist F(x)= 1/2x2+3x+C. F(2a)-F(a)=1? Wie rechne ich weiter?

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Das c brauchst du bei der Stammfunktion nicht

F(x) = 0.5·x2 + 3·x

F(2a) - F(a) = 6
(0.5·(2·a)2 + 3·(2·a)) - (0.5·(a)2 + 3·(a)) = 6
(2·a2 + 6·a) - (0.5·a2 + 3·a) = 6
1.5·a2 + 3·a = 6
a2 + 2·a = 4
a2 + 2·a - 4 = 0 --> a = -1 ± √5

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F(2a)-F(a)=1?

Nein. F(2a)-F(a)=6.

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Erstens soll ja wohl F(2a)F(a)=6 F(2a) - F(a) = 6 sein und nicht 1 1 , oder?

Dann setze doch mal 2a 2a und a a ein und berechne F(2a)F(a) F(2a) - F(a) . Was passiert mit dem \( C \ in deiner Stammfunktion?

Du bekommst eine quadratische Gleichung für a a die leicht lösbar ist.

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