Aufgabe:
Ich soll a so bestimmen, dass 2a∫a (x+3)dx =6 ist.
Problem/Ansatz:
Die Stammfunktion ist F(x)= 1/2x2+3x+C. F(2a)-F(a)=1? Wie rechne ich weiter?
Das c brauchst du bei der Stammfunktion nicht
F(x) = 0.5·x2 + 3·x
F(2a) - F(a) = 6(0.5·(2·a)2 + 3·(2·a)) - (0.5·(a)2 + 3·(a)) = 6(2·a2 + 6·a) - (0.5·a2 + 3·a) = 61.5·a2 + 3·a = 6a2 + 2·a = 4a2 + 2·a - 4 = 0 --> a = -1 ± √5
F(2a)-F(a)=1?
Nein. F(2a)-F(a)=6.
Erstens soll ja wohl F(2a)−F(a)=6 F(2a) - F(a) = 6 F(2a)−F(a)=6 sein und nicht 1 1 1, oder?
Dann setze doch mal 2a 2a 2a und a a a ein und berechne F(2a)−F(a) F(2a) - F(a) F(2a)−F(a). Was passiert mit dem \( C \ in deiner Stammfunktion?
Du bekommst eine quadratische Gleichung für a a a die leicht lösbar ist.
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