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a.)  Bestimme mit Hilfe des Differenzenquotienten die Ableitung der Funktion f(x) = x2 im Punkt x = x0 .

b.) Aus einem Drahtstück der Länge 10 m wollen wir ein Quadrat und ein gleichseitiges Dreieck biegen.
Wie sollte man das Drahtstück schneiden, damit der Flächeninhalt der beiden Figuren

i) maximal

ii) minimal

wird?

vor von

1 Antwort

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a) (x^2-x0^2)/(x-x0) = (x+x0)(x-x0)/(x-x0) = x+x0 = 2x0 für x gegen x0

f '(x) = 2x


b) U = 3a+4b = 10

a = 10/3 - 4/3*b

A = a^2/4 *√3 + b^2

Ersetze a durch den obigen Term und berechne:

A'(b) = 0

vor von 42 k

mit welcher Formel wurde a berechnet? ich hab irgendwie nicht einleuchtendes bzw. hilfreiches gefunden :(


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