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Aufgabe:

Wie leite ich \( \sqrt{8-x} \) ab?


Ansatz:

Man muss wahrscheinlich die Produkt oder die Kettenregel anwenden, aber wie funktioniert das hier?

vor von

3 Antworten

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Beste Antwort

Aloha :)

Die Idee mit der Kettenregel ist richtig:$$\left(\sqrt{8-x}\right)'=\left(\,(8-x)^{\frac{1}{2}}\,\right)'=\underbrace{\frac{1}{2}(8-x)^{-\frac{1}{2}}}_{=\text{äußere}}\cdot\underbrace{(-1)}_{=\text{innere}}=-\frac{1}{2}\,\frac{1}{(8-x)^{\frac{1}{2}}}$$$$\phantom{\left(\sqrt{8-x}\right)'}=-\frac{1}{2\sqrt{8-x}}$$

vor von 39 k
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Kettenregel ist prima

Innere Ableitung

[8 - x]' = -1

Äußere Ableitung

[√x]' = 1/(2√x)

Nun die Kettenregel

[√(8 - x)]' = -1 * 1/(2√(8 - x)) = - 1/(2·√(8 - x))

Kontrolliere deine Rechnungen über ein Programm wie Wolframalpha

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+%E2%88%9A%288+-+x%29

vor von 342 k 🚀
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In der Kürze zum merken

( √ term ) ´ = term ´ / ( 2 * √ term )

vor von 99 k 🚀

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