Aufgabe:
Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - leider finde ich nicht zu jeder Aussage eine Erklärung.Entscheiden Sie sich bei jeder Aussage für eine der Optionen und begründen Sie Ihre Wahl.a) Wenn f auf einem Intervall I streng monoton fallend ist, ist f' (x) < 0 für x aus I.b) Eine Funktion zweiten Grades hat genau ein Extremum.c) Eine Funktion dritten Grades hat genau zwei Extremstellen.d) Wenn die Funktion f an einer Stelle eine waagerechte Tangente hat, hat sie dort ein Extremum.e) f ist eine ganzrationale Funktion. Der Grad von f' ist um 1 geringer als der von f.f) Dir Anzahl der Extremstellen einer Funktion entspricht der Anzahl der Nullstellen ihrer Ableitung.Ich würde aktuell sagen, dass sowohl e) als auch f) richtig sind - bei den anderen bin ich mir nicht sicher.Vielen Dank.
a) Wenn f auf einem Intervall I streng monoton fallend ist, ist f' (x) < 0 für x aus I.
Es gibt streng monoton fallende Funktionen,die auf einem Intervall I nicht differenzierbar sind. Was folgt daraus?
Hallo
besser wäre du sagst erstmal, was du schon hast:
a)r, b)r (du kannst es immer auf Scheitelpunktform bringen
c) falsch, Gegenbeispiel f(x)=x^3
d) falsch Gegenbsp wie c (bei x=0)
e)r
f) siehe d also f=x^3 f' hat eine Nst, keinen lokalen Extremwert.
Gruß lul
Sicher, dass a) richtig ist? Betrachte f(x)=-x3 auf dem Intervall I=(-1;1).
e) lässt sich leicht widerlegen
Ein anderes Problem?
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