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Aufgabe:

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - könnten Sie mir bitte Teilaufgabe c und d berechnen? Ich habe keine Ahnung und komme dort nicht weiter; vielen Dank!

Gegeben ist die Funktionenschar fk mit fk(x) = (kex -1)/k.

c) Bestimmen Sie die Gleichung der Asymptote des Graphen von fk in Abhängigkeit von k.

d) Berechnen Sie, für welches k die Gleichung y = 0,5 zur Asymptote des Graphen von fk gehört. Berechne im Anschluss die Nullstellen von fk.

Bezüglich Teilaufgabe c hätte ich die Idee gehabt, die Funktion gegen +/- ∞ laufen zu lasse, jedoch kam bei mir jeweils unendlich heraus - folglich konnte ich dort keine Asymptote festmachen.

Vielen Dank!

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Meine Meinung. Für

lim x -> -∞ [ ( k * e^x - 1 ) / k ] = 0 -1/k = -1/k
lim x ->  ∞ [ ( k * e^x - 1 ) / k ] = keine Asymptote
vielleicht e^x

Asymptote asi = 0.5.Für
lim x -> -∞ = -1/k = 0.5 => k = -2

Nullstelle
[ ( k * e^x - 1 ) / k ] = 0
( -2 * e^x - 1 ) / -2  = 0
-2 * e^x - 1 = 0
2 * e^x = 1
e^x = 1/2  | ln
x = ln(1/2)


von 111 k 🚀

Fehlerkorrektur
anstelle
-2 * e^x - 1 = 0
2 * e^x = 1
muß es heißen
-2 * e^x - 1 = 0
minus- 2 * e^x = 1
e^x = -1/2
x = ln(-1/2)
x = - ln(2)

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Hallo

für x->-oo wird e^x->0 also bleibt  y=-1/k als Asymptote

Da hast du was falsch gesehen

Gruß lul

von 65 k 🚀

Stimmt, habe ich komplett unberücksichtigt gelassen - danke.

Wissen Sie vielleicht auch, was beziehungsweise wie ich Teilaufgabe d berechnen kann?

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