Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Student die erste Klausur besteht?

Question

Aufgabe:

Ein Student muss an einem Tag zwei Klausuren schreiben. Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass er beide Klausuren besteht, beträgt 45%.
Nehmen Sie weiter an, dass der Student die zweite Klausur mit einer Wahrscheinlichkeit von 60 % besteht, wenn bekannt ist, dass er die erste Klausur bereits bestanden hat.
Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Student die erste Klausur besteht?

Problem/Ansatz:

Ich versteh leider die ganze Aufgabe gar nicht und wäre dankbar für eine Lösung inklusive Lösungsweg!

Answer 1

p*0,6= 0,45

p= 0,45/0,6 = 0,75

Die Ereignisse sind unabhängig von einander.

Answer 2

Ein Student muss an einem Tag zwei Klausuren schreiben. Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass er beide Klausuren besteht, beträgt 45%.
Nehmen Sie weiter an, dass der Student die zweite Klausur mit einer Wahrscheinlichkeit von 60 % besteht, wenn bekannt ist, dass er die erste Klausur bereits bestanden hat.
Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Student die erste Klausur besteht?

Beide Klausuren bestanden
x * y = 0.45
1.Klausur bestanden
2. Klausur mit 0.6
x * 0.6 = 0.45
x = 0.75
= Wahrscheinlichkeit Bestehen für die 1.Klausur