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Aufgabe:

Sei die Folge an = (√n)/n2 gegeben. Zeigen Sie, dass die Folge für n → ∞ konvergiert oder divergiert.


Problem: Sowohl der Zähler als auch der Nenner gehen ja für n → ∞ gegen ∞. Der Nenner geht zwar wesentlich schneller gegen ∞ als der Zähler und ich würde mal vermuten, dass der Bruch deshalb gegen 0 geht, nur habe ich absolut keine Ahnung, ob das tatsächlich stimmt und, wenn ja, wie genau ich das mathematisch begründen kann.

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Was gibt es denn sonst noch außer konvergent oder divergent?

1 Antwort

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Beste Antwort

kürzen mit √n → 1/n^1.5 = 1/(n*√n) = 0 für n gg. oo

Avatar von 81 k 🚀

ach mensch, logisch :D Herzlichen Dank!

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