Entspricht die Menge aller Monome allen Elementen die im Vektorraum aller Polynome enthalten sind?

Question

Aufgabe:

Entspricht die Menge aller Monome allen Elementen die im Vektorraum aller Polynome enthalten sind?

Problem/Ansatz:

Hallo Mathefreunde!

Ich mein der Vektorraum P_K der Polynome/Polynomfunktionen besteht doch aus Menge der Monome bzw. die Menge der Monome ist doch der gesamte Vektorraum P_K der Polynome/ Polynomfunktionen oder irre ich mich da?

Ich würde mich über jede Hilfe sehr freuen und wäre sehr dankbar dafür!

Answer 1

Die Menge aller Monome ist denke ich eine echte Teilmenge aller Polynome.

2x^3 + 4x^2 + 7x + 1 ist ein Polynom aber kein Monom. Das Polynom besteht aus der Summe von 4 Monomen.

2x^3 ; 4x^2 ; 7x und 1 sind vier Monome.

Comments

Alles Klar vielen lieben Dank Mathecoach! Ist eine super hilfreiche Antwort :D