Flug eines Kometen- Quadratische funktionen

Question

ein Komet hatte sich der Erde genährt,aber im abnehmen Tempo .Er hat die Erde jedoch nicht getroffen sondern sich nach Erreichen eines gewisses abstimmt wieder entfernt und zwar in zunehmenden Tempo. Moment entfernt er sich noch.

x:Zeit in Tagen

x=0 : heute

k(x) : Abstand in Kilometern

a)  Begründe weshalb die 3 vorzeichen des terms nicht ausgetaucht sein dürften

b)  Erdabstand 20 tage später?

c)  Wann 66 km abstand?

d)  Wann war der erdabstand am kritischsten und wie viele km betrug er dabei?

Answer 1

a)  Begründe weshalb die 3 vorzeichen des terms nicht ausgetaucht sein dürften

Vor unendlich langer Zeit und in unendlich langer Zeit ist der Abstand unendlich. Damit ist der Faktor a vor dem x² positiv.

Momentan entfernt sich der Komet. Damit ist der Faktor b vor dem x ebenso positiv.

Momentan hat der Komet einen positiven Abstand und daher ist die Konstante c auch positiv.

b)  Erdabstand 20 tage später?

k(20)

c)  Wann 66 km abstand?

k(x) = 66

d)  Wann war der erdabstand am kritischsten und wie viele km betrug er dabei?

Scheitelpunkt(Sx | Sy)

k'(Sx) = 0 oder Sx = -b/(2a)
Sy = k(Sx)