Berechnen Sie, wie breit bei einer Flagge der Länge a=120cm und der Breite b=80cm das Kreuz sein muss, wenn es den …

Question

Aufgabe: Die Flaggen der Skandinavischen Länder zeigen ein Kreuz.

Berechnen Sie, wie breit bei einer Flagge der Länge a=120cm und der Breite b=80cm das Kreuz sein muss, wenn es den halben Flächeninhalt der Fahne einnehmen soll.

Problem/Ansatz:

Ich komme leider nicht zu einer Lösung

Answer 1

Und schon wieder eine Fahne.

Diesmal liegt das Kreuz nicht in der Mitte, sondern etwas nach rechts (oder links) verschoben, nun macht es für die Ermittlung der Streifenbreite kein Unterschied. Ich schiebe das Kreuz also wieder in die Mitte und viertel die Fahne.

Ach, warum eigentlich, ich schiebe es nach oben  rechts.

(0,80 - x)*(1,20-x)=0,80*1,20/2

0,80*1,20/2 -2x +x²=0

x²-2x+0,48=0

x₁= 1 - \( \sqrt{1-0,48} \)

x₁≈ 0,279 m

x₂ = 1 + \( \sqrt{1-0,48} \)

x₂≈ 1,721 m kann verworfen werden.

Probe: 0,521* 0,921=0, 479841≈0,48

Der Streifen soll 0,279m breit sein.

Answer 2

a·x + b·x - x·x = 1/2·a·b --> x = (a + b - √(a^2 + b^2))/2

Ich setze mal ein

x = (120 + 80 - √(120^2 + 80^2))/2 = 27.89 cm