Aufgabe:
Ein exponentielles Modell soll entwickelt werden. Gegeben sind Punkte P und Q.
P(0|2) und Q(1|6) P(2|6,8) und Q(5|9,3) P(4|30) und Q(12|5) P(8|4,3) und Q(10|4,3)
Problem/Ansatz:
Würde mich über einen möglichen Lösungsweg freuen, bin mir nicht schlüssig wie ich ansetzen soll.
LG
a) 6=2*q^((1-0)
q= 3
f(x) = 2*3^x
b) 9,3 = 6,8*q^(5-2)
q= ...
usw.
Was muss ich in den Rechner eingeben?
Bei mir kommen nur falsche Ergebnisse, wenn ich deins reinpacke...
P(0|2) und Q(1|6)
f(x) = 2·(6/2)^(1/(1 - 0)·x) = 2·3^x
P(2|6,8) und Q(5|9,3)
f(x) = 6.8·(9.3/6.8)^(1/(5 - 2)·(x - 2)) = 6.8·(93/68)^(1/3·(x - 2))
P(4|30) und Q(12|5)
f(x) = 30·(5/30)^(1/(12 - 4)·(x - 4)) = 30·(1/6)^(1/8·(x - 4))
P(8|4,3) und Q(10|4,3)
f(x) = 4.3
y=a*b^x
y_1=a*b^(x_1)
y_2=a*b^(x_2)
Gl.2 dividieren durch Gl.2
y_2/y_1=b^(x_2-x_1) → b
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