Aloha :)
Hier handelt es sich um eine Normalverteilung mit dem Erwartungswert \(\mu=495\,\mathrm g\) und der Standardabweichung \(\sigma=5\mathrm g\). Die Normalverteilung \(P_{\mu;\sigma}(x)\) gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Wert der Zufallsvariablen kleiner oder gleich \(x\) ist. Wir suchen also:$$P_{\mu;\sigma}(x)=0,17$$
Einige wenige Taschenrechner können die Normalverteilung für beliebige Erwartungswerte und Standardabweichungen berechnen. Die meisten können allerdings nur die sog. Standard-Normalverteilung \(\Phi(z)\) berechnen. Ein solche hat den Erwartungswert \(0\) und die Standardabweichung \(1\). Das reicht in der Regel auch, weil man jede Normalverteilung auf eine Standard-Normalverteilung umrechnen kann, indem man den Erwartungswert \(\mu\) subtrahiert und das Ergebnis bezüglich der Standardabweichung normiert:$$z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{x-495}{5}$$In Standard-Normalverteilung ausgedrückt, suchen wir also:$$\Phi\left(\frac{x-495}{5}\right)=0,17$$Mit dem Taschenrechner bestimmen wir die Umkehrfunktion:$$\Phi^{-1}(0,17)\approx-0,954165$$und können damit wie folgt rechnen:$$\left.\Phi\left(\frac{x-495}{5}\right)=0,17\quad\right|\quad\Phi^{-1}(\cdots)$$$$\left.\frac{x-495}{5}=\Phi^{-1}(0,17)\approx-0,954165\quad\right|\quad\cdot5$$$$\left.x-495\approx-5\cdot0,954165\quad\right|\quad+495$$$$\left.x\approx-5\cdot0,954165+495\quad\right|\quad\text{ausrechnen}$$$$x\approx490,229174$$
