Stochastik/ verschiedene Modelle/ Ziehen mit/ohne Zurücklegen / Reihenfolge

Question

Hallo :) ich habe paar Kombinatorik Aufgaben. Ich würde gerne wissen, ob meine Gedanken und Lösungen richtig sind

1. in einer Großstadt haben alle Telefonanschlüsse achtstellige Telefonnummern, wobei die erste Ziffer keine Null sein darf. Was ist die größtmögliche Anzahl an Telefonanschlüssen?

Gedanken: ziehen mit zurücklegen mit Reihenfolge

=> n^k => 8^9 (Stellen; Ziffern) davon die Möglichkeiten abziehen, dass die Nummer mit 0 anfängt

meine Lösung: 8^9-8=134217720

2. die Schüler einer internationalen Schule müssen aus vier Naturwissenschaften, fünf Geisteswissenschaften und drei künstlerischen Fächern jeweils zwei wählen. Wie viele Wahlmöglichkeiten hat jeder Schüler?

Gedanken: ziehen ohne zurücklegen ohne Reihenfolge=> n über k

=> 12über 2 Möglichkeiten

Lösung: 66

3. Beim Fußball-Toto kann man für 13 ausgewählte Spitzen Fußballspiele jeweils 1- Heimatmannschaft gewinnt, 0 unentschieden und 2- Heimatmannschaft verliert ankreuzen. Wie viele verschiedene Toto Tipps gibt es?

Gedanken: ziehen ohne zurücklegen ohne Reihenfolge=> n über k

=> Lösung: 13über 3 =>220

Passen die von mir ausgewählten Modelle/stimmen meine Lösungen?

Danke

Answer 1

1) Telefonanschlüsse:

Nimm die 7 hinteren Ziffern. Für jede gibt es 10 Möglichkeiten, also 10^7.

Für die erste Ziffer 9 Möglichkeiten.

Insgesamt 9*10^7.

2) Schule

2 aus 4 → 6

2 aus 5 -- > 10

2 aus 3 → 3

6*10*3=180

3) Toto

3^13=1594323

Comments

sind die Anderen richtig?

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

:-)

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achso okay bei der 2 muss man alle Fälle also separat betrachten und dann all die einzelne Möglichkeiten multiplizieren... ich hatte die erstmal addiert so war ich auf 12 gekommen...:)danke

schon traurig dass keins davon gestimmt hat... tja

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Ich überlege mir bei jeder Aufgabenstellung zuerst, wie ich die Lösung ohne Formeln finden könnte.

Bei Aufgabe 1 ist ja nur die erste Stelle problematisch. Also gehe ich von der Einerziffer aus und gehe dann "nach links" weiter.

Bei 2) stelle ich mir vor, ich ware einer der Schüler. Dann muss ich also 2 aus 4 Naturwissenschaften auswählen ( und nicht 2 aus 12).

Und bei 3) habe ich bei allen 13 Spielen jeweils 3 Möglichkeiten.

:-)

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danke für die Tipps!

Answer 2

2. (4über2)*(5über2)*(3über2) = 180

3. 3^13 = ...