KV: Randextrema bestimmen

Question

Aufgabe:

Hallo,

ich muss die Extremstellen und einschließlich der Randextrema bestimmen.

Allerdings komm ich nicht weiter!

Problem/Ansatz

Ich habe schon den Extrempunkt  berechnet und er liegt bei Tiefpunkt (0,5/-2,25)

Allerdings weiß ich nicht wie das mit dem Randextrema funktioniert.

Answer 1

Du hast uns

- weder die Gleichung der Funktion genannt, um die es geht

- noch irgendwelche Intervallgrenzen verraten.

WAS ERWARTEST DU VON UNS?

Meine Kristallkugel ist leider gerade in der Werkstatt.

Comments

Funktion: x^2-x-2

Intervallgrenze (-3;3)

tut mir leid hab es vergessen

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Den Tiefpunkt (der unbegrenzten Funktion) hast du schon.

Den könntest du allerdings wegschmeißen, wenn er gar nicht im betrachteten Intervall liegen würde. Aber du hast Glück: Die Stelle 0,5 liegt zwischen 3 und -3 und ist somit auch für das betrachtete Intervall die Stelle mit dem kleinsten Funktionswert.

Links und rechts von x=0,5 steigt die Funktion an. Du musst jetzt nur noch die Funktionswerte an den Intervallgrenzen -3 und +3 bestimmen und entscheiden, welcher von beiden der allergrößte Funktionswert des betrachteten Intervalls ist.

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Da ich das Thema nicht recht verstehe habe ich ein paar Fragen (hahha)

Als erstes wie weißt du dass bei x=0,5 rechts und links die Funktion steigt und des weiteren wie bestimme ich die Funktionswerte muss ich die beispielsweiße +2 und -2 in die Funktion einsetzen

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wie weißt du dass bei x=0,5 rechts und links die Funktion steigt

In der Funktion f(x)=x²-x-2 steht vor dem x² ein positiver Faktor (es ist -auch wenn du ihn nicht mitgeschrieben hast- der Faktor 1). Somit handelt es sich um eine nach oben geöffnete Parabel mit dem tiefsten Wert bei x=0,5.

muss ich die beispielsweiße +2 und -2 in die Funktion einsetzen

Da ich dir konkret geantwortet habe, dass du die Funktionswerte an den Stellen -3 und 3 berechnen sollst, frage ich mich, wieso du unnötigerweise die Funktionswerte an zwei ganz anderen Stellen berechnen willst.

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Danke, ich habe die 3 und die -3 eingesetzt habe 4 und 10 herausbekommen was mache ich nun?

Desweiteren muss ich festellen ob es sich um absolute oder um relative extremstellen handelt

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Tipp:

Zeichne die Funktion mit einem Online-Plotter wie desmos.

Absoluter Hochpunkt heißt, dass es wirklich der höchste Punkt im gesamten Intervall ist (Mount Everest). Relativer Hochpunkt bedeutet, dass es der höchste Punkt in einer kleinen Umgebung ist, aber nicht insgesamt der höchste (Nanga Parbat).

:-)

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Danke, ich habe die 3 und die -3 eingesetzt habe 4 und 10 herausbekommen was mache ich nun?

Du vergleichst 10 und 4 und stellst fest, welcher dieser beider Werte der größere ist.

Desweiteren muss ich festellen ob es sich um absolute oder um relative extremstellen handelt

Frage den Fragesteller, aus welchen Panoptikum er diese Begrifflichkeiten ausgegraben hat. So etwas nennt man üblicherweise eigentlich "globale" bzw. "lokale" Extremstellen.