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Wie müsste man die Gleichung nach h umformen.bitte mit Erklärung der Zwischenschritte.


Erklärung: Oberfläche von Zylinder mit aufgesetzter Halbkugel

Mantelfläche des Zylinders + Halbkugelkuppe. Also ohne Boden und ohne Deckel.
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Beste Antwort

 

wenn wir

O = 2·pi·r2 + 2·pi·r·h

nach h auflösen wollen, sorgen wir zunächst dafür, dass der Term mit h alleine rechts vom Gleichheitszeichen steht, wir subtrahieren also auf beiden Seiten 2 * pi * r2:

O - 2 * pi * r2 = 2 * pi * r * h

Nun dividieren wir auf beiden Seiten durch 2 * pi * r, dann steht h allein auf der rechten Seite:

(O - 2 * pi * r2) / (2 * pi * r) = h

Das kann man dann noch vereinfachen zu

O / (2 * pi * r) - (2 * pi * r2) / (2 * pi * r) = h

O / (2 * pi * r) - r = h

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k
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2 * pi * r^2 = - 2 * pi * r * h  l : ( 2 * pi * r )

r = - h
h = - r

  mfg Georg
Avatar von 122 k 🚀
Hey :) Warum hast du das o ignoriert?
Das soll vermutlich die Oberfläche eines Zylinders sein und nicht einfach 0?
Oberfläche eines Zylinders+eine Halbkugel
Meinst du Mantelfläche des Zylinders + Halkugelkuppe?

Also ohne Boden? Sonst stimmt deine Formel nicht.
Genau, ohne Boden und ohne Deckel wenn man das so nennt. :D


  ich hatte leider Tomaten auf den Augen und das O als 0 angesehen.

  mfg Georg
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O = 2·pi·r2 + 2·pi·r·h

O - 2πr^2 = 2πrh        |: 2πr

(O - 2πr^2) / 2πr = h

Avatar von 162 k 🚀

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