Lösung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung

Question

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer diskreten Zufallsvariablen X, die nur die drei Werte 0, 1 und 2 annehmen kann, sei durch die Wahrscheinlichkeitsfunktion

p(X=x) a-2^-(x+1) für x=0,1,2

          0               sonst 0


Dabei ist a eine geeignet zu wählende Konstante.

a. Wie groß muss a sein?

b. Bestimmen Sie:
- P(x>1)= ?
- P(x<1)=?
- P(1<x<4)=?

Problem/Ansatz:

Wie bestimme ich die Konstante?

Answer 1

Es muss gelten

∑ (x = 0 bis 2) (a - 2^(-x - 1)) = 1 --> a = 5/8

Damit ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung

[0, 1/8;
1, 3/8;
2, 4/8]

P(x>1) = 4/8 = 1/2
P(x<1) = 1/8
P(1 < x < 4) = 4/8 = 1/2

Comments

Dankeschön :)

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Könntest Du mir nochmal genau erklären, wie du das jetzt ausgerechnet hast?

Stehe irgendwie echt auf dem Schlauch....

Lg

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Schaffst du es mit der Angegebenen Funktion auf die zugehörige Tabelle der Wahrscheinlichkeitsverteilung zu kommen?

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Alles gut, habe es hinbekommen. :)