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Aufgabe:

Eine Bergsteigergruppe will am Wochenende eine Tour unternehmen. Der Wetterdienst sagt für Freitag eine regen Wahrscheinlichkeit von 0,14 für Samstag von 0,05 und für Sonntag von 0,65 voraus

27.1 Stellen Sie mithilfe eines Baumdiagramms die Wetter Konstellation für die drei Tage geeignet dar und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten alle Elementarergebnisse. Runde Sie diese Wahrscheinlichkeiten auf drei Stellen nach dem Komma.

•Die Gruppe will die Tour starten, wenn die Wahrscheinlichkeit, an mindestens zwei aufeinanderfolgenden Tagen keinen Regen zu haben, mindestens 0,9 beträgt

27.2 Weisen Sie rechnerisch nach, dass bei den vorliegenden Wetterprognosen die Tour nicht unternommen werden kann

27.3 Berechnen Sie, wie groß die Regenwahrscheinlichkeit für Sonntag höchstens sein dürfte, damit die Tour gestartet werden könnte. Die Regenwahrscheinlichkeiten für die beiden anderen Tage seien dabei unverändert.  
Problem/Ansatz:

27.1 und 27.2 konnte ich lösen. Doch bei der Aufgabe 27.3 komme ich einfach nicht weiter. Wäre toll wenn jemand mir einen Lösungsansatz gibt :)

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Das Baumdiagramm solltest du eigentlich doch selber hinbekommen

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Wie erwähnt, konnte ich die Aufgabe 27.1 und 27.2 schon selbst lösen. Bei der Aufgabe 27.3 komme ich nicht weiter.

c) Berechnen Sie, wie groß die Regenwahrscheinlichkeit für Sonntag höchstens sein dürfte, damit die Tour gestartet werden könnte. Die Regenwahrscheinlichkeiten für die beiden anderen Tage seien dabei unverändert.

P(SSS, SSR, RSS) = 0.86·0.95·1 + 0.14·0.95·(1 - p) ≥ 0.9 → p ≤ 50/133 = 0.3759

Woher kommt die 1?

Weil es egal ist ob am dritten Tag die Sonne scheint oder nicht.

Beachte doch mal die Aufzählung "SSS, SSR, RSS". Die steht da ja nicht zum Spass.

Super danke!:) Nur würde ich noch wissen, was (1-p) zu bedeuten hat? P ist doch die Wahrscheinlichkeit warum ziehst du die von 1 ab?

p ist die Gesuchte Regenwahrscheinlichkeit. In der Formel brauche ich aber dort die Wahrschinlichkeit das die Sonne scheint bzw. es nicht regnet.

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