Wie verhalten sich gebrochen rationalen Funktionen im Unendlichen?

Question

Frage: Kann mir jemand das Verhalten von gebrochen rationalen Funktionen im Unendlichen erklären (ohne limes)? Blick da wirklich nicht durch. :)

Answer 1

Hi,

setze einfach große Zahlen (oder sehr kleine Zahlen) ein und überleg Dir was passiert. Wenn die Zahlen dann auch sehr groß werden, ist das Verhalten gegen unendlich (Vorzeichen beachten). Kann aber auch sein, dass das bspw so aussieht: f(x) = 1 - 1/x. Hier würde der Bruch gegen 0 gehen, wenn man für x große Zahlen einsetzt. Damit haben wir also 1-0 = 1, wenn man das durchspielt.

Hilft das schon weiter?

Grüße

Comments

Wenn es dann immer noch nicht klar ist, muss du die Funktion auf die Form Zähler durch Nenner bringen,, wenn der Zähler die x mit den größten Exponenten hat, strebt der Wert gegen unendlich, fragt sich dann nur ob plus oder minus. Wenn der Rang des Zähler kleiner ist, strebt er gegen Null, wenn sie gleich sind, strebt er gegen den Wert des Quotienten der Koeffizienten.