Aloha :)
Im ersten Schritt wird der Integrand nur umgeformt:I=−∞∫∞α2+y2cdy=−∞∫∞α2(1+α2y2)cdy=α2c−∞∫∞1+(αy)21dyJetzt fürhst du folgende Substitution durch:t : =ay⇒dydt=α1 bzw. dy=αdt;t(∞)=∞;t(−∞)=−∞Damit wird das Integral einfacher:I=α2c−∞∫∞1+t21αdt=αc−∞∫∞1+t21dtDer neue Integrand 1+t21 ist die Ableitung von arctan(t), ein Standardintegral, das man am besten auswendig lernt.