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Aufgabe:

Die Gerade g mit der Gleichung y = -x ist die Winkelhalbierende des Winkels ACB des Dreiecks ABC.

Es gilt A (-3/1) , B(3/2)

a: Zeichne die Punkte A und B sowie die Winkelhalbierende in ein Koordinaten System und ermittle den Pinkt C zeichnerisch.

b: Berechne die Koordinaten des Eckpunktes C


Problem/Ansatz:

Also ich habe die a gemacht und C gezeichnet wo, ich konnte es herausfinden wo C ist durch A´  da es genau gegenüber von  A liegt. Und jetzt weiß ich nicht wie die B geht

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3 Antworten

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Die Gerade BA' schneidet die Gerade y=-x im Punkt C.

Avatar von 53 k 🚀

wie berechnen ich denn den Punkt C

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Hallo

Wie du gezeichnet hast ist gut, warm rechnest du nichtA' aus und schneidest die Gerade durch B und A' mit der Winkelhalbierenden.

oder rechnet ihr mit Vektoren? dann kannst du mit  Skalarprodukt von AC*(-1,1) cos(gamma/2) ausrechnen ebenso Skalarprodukt BC mit (-1,1) und die cos werte gleichsetze dabei C=(-u,u) setzen und u bestimmen.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Ich habe A’ ausgerechnet und wie geht das jz was ich machen muss

Ich habe A’ ausgerechnet und wie geht das jz was ich machen mus

Du hast es doch gezeichnet. Dann sollte es so aussehen:
blob.png

D.h. \(C\) liegt im Schnittpunkt der Geraden durch \(A'B\) (blau) \(y= -(x-3)/4 + 2\) und der Winkelhalbierenden (gelb) \(y=-x\). Setze beides gleich$$-\frac{x-3}{4} + 2 = -x$$ und rechne \(x\) aus: \(x=-11/3\). Der Punkt \(C\) liegt also bei \(C(-11/3|\, 11/3)\).

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Zunächst musst du das Bild B' von B bei Spiegelung an y=-x berechnen. B' liegt auf einer Senkrechten zu y=-x durch B(3|2). Also auf y=x-1. B' hat außerdem den gleichen Abstand von y=-x, wie B. . Die Gerade AB' schneidet y=-x in C.

Avatar von 123 k 🚀

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