Wie kann ich diesen Term vereinfachen? (ax/(x+y))-a

Question

Aufgabe:

$$\frac{ax}{x+y}-a$$

Problem/Ansatz:

Wie kann ich diesen Term vereinfachen? Ich weiß nicht wo ich anfangen soll.

Answer 1

$$\frac{ax}{x+y}-a$$

$$=\frac{ax}{x+y}-\frac{a(x+y)}{x+y}$$

$$=\frac{ax}{x+y}-\frac{ax+ay)}{x+y}$$

$$=\frac{-ay}{x+y}$$

Answer 2

\(\begin{aligned}&\frac{ax}{x+y}-a\\=\,&a\frac{x}{x+y}-a\\=\,&a\left(\frac{x}{x+y}-1\right)\\=\,&a\left(\frac{x}{x+y}-\frac{x+y}{x+y}\right)\\=\,&a\frac{x-\left(x+y\right)}{x+y}\\=\,&a\frac{x-x-y}{x+y}\\=\,&a\frac{-y}{x+y}\\=\,&-a\frac{y}{x+y}\\=\,&-\frac{ay}{x+y}\end{aligned}\)

Answer 3

Es ging hier nicht ums Brüche kürzen, sondern darum sie zu erweitern, damit sie addiert werden können, weil sie dann den selben Nenner haben.