Komplexe Zahlen Argument bestimmen

Question 1

Aufgabe: w= -4-4i

Bestimme das Argument von w

Question 2

Aloha :)

$$\varphi=\arctan\left(\frac{\mathrm{Im}}{\mathrm{Re}}\right)=\arctan\left(\frac{-4}{-4}\right)=\arctan(1)+\pi=\frac{\pi}{4}+\pi=\frac{5}{4}\pi$$Da der Realteil negativ ist und die Arctan-Funktion nur $\pi$-periodisch, muss zum Ergebnis der Arcus-Tangens-Funktion durch Addition von $\pi$ korrigiert werden. [$\arctan\left(\frac{4}{4}\right)$ hat ohne Korrektur dasselbe Ergebnis, wäre aber das Argument von $4+4i$.]

Question 3

dankeschön! :)

Question 4

Das Argument einer komplexen Zahl ist der Winkel, den die Darstellung der Zahl mit der Realachse bildet:

Tschakabumba · Answer 1 · 2020-09-27T12:09:52+0000

Aloha :)

$$\varphi=\arctan\left(\frac{\mathrm{Im}}{\mathrm{Re}}\right)=\arctan\left(\frac{-4}{-4}\right)=\arctan(1)+\pi=\frac{\pi}{4}+\pi=\frac{5}{4}\pi$$Da der Realteil negativ ist und die Arctan-Funktion nur $\pi$-periodisch, muss zum Ergebnis der Arcus-Tangens-Funktion durch Addition von $\pi$ korrigiert werden. [$\arctan\left(\frac{4}{4}\right)$ hat ohne Korrektur dasselbe Ergebnis, wäre aber das Argument von $4+4i$.]

Roland · Answer 2 · 2020-09-27T12:09:34+0000

Das Argument einer komplexen Zahl ist der Winkel, den die Darstellung der Zahl mit der Realachse bildet:

Komplexe Zahlen Argument bestimmen

2 Antworten

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