Bestimmen Sie den Inhalt von A.

Question

Aufgabe:

Fläche zwischen zwei Graphen Die Graphen von \( f(x)=x \) und \( g(x)=\frac{x^{3}+1}{x^{2}} \) begrenzen für \( x \geq 1 \) eine bis ins Unendliche reichende Fläche A. Bestimmen Sie den Inhalt von A.

Problem/Ansatz: Wie muss ich hier vorgehen?

Muss ich die Differenzfunktion bilden?

Dann von 1 bis unendlich integrieren?

Answer 1

Genau

d(x) = (x^3 + 1)/x^2 - x = 1/x^2

A = ∫ (1 bis ∞) (1/x^2) dx = 1