Normalengleichung einer Geraden - Gibt es sinnvolle Anwendungsfälle?

Question

Hallo ich befasse mich zurzeit mit der Vektorrechnung und bin jetzt beim Thema Geradengleichungen. Wie sieht das mit der Normalengleichung $$g: \left(\vec {x}-\vec {a} \right)\cdot \vec{n}=0$$ aus? Wofür kann man sie gebrauchen?

Answer 1

Du kannst einfach einen Punkt für x einsetzen und wenn das Skalarprodukt von x-a und n Null ergibt, liegt dieser Punkt auf der Geraden g.

Answer 2

Meist hat man die Normalengleichung ausmultipliziert in Form der Koordinatengleichung vorliegen:

ax + by - c = 0 oder auch 

ax + by = c

Hier ist [a, b] auch der Normalenvektor.